La sedia del Sig.Rossi
Soluzione
La sedia del signor Rossi è nella posizione (c).
Infatti, dalla [2] ricaviamo che certamente ci sono di un uomo in (i) e una donna in (a).
A questo punto abbiamo due possibilità:
--( 1 )--
In (j) c'è un uomo;
allora, per la [1], in (f) c'è una donna. Ma allora, per la [3], in (b) non può che esserci una donna, e, per la [1], in (h) c'è un uomo.
Ora vi sono altre due possibilità:
--(1.a)--
Supponiamo che in (g) ci sia un uomo:
allora, per la [1], in (d) sarà seduta una donna. Ma, per non contraddire la [3], anche in (e) ci deve essere una donna e quindi, per la [1], in (c) c'è un uomo.
Ma allora, per la [4], in (c) c'è proprio il signor Rossi:
--(1.b)--
Supponiamo che in (g) ci sia una donna;
allora, per la [1], in (d) c'è un uomo:
A questo punto, sia supponendo che in (c) ci sia un uomo, sia supponendo che ci sia una donna, non esiste nessuna sedia che sia compresa fra due donne, ciò contraddice la [4].
Dunque è da scartare l'ipotesi (1.b) che in (g) vi sia una donna ( con un uomo in (j) ).
--( 2 )--
In (j) c'è una donna;
allora, per la [1], in (f) c'è un uomo:
Anche stavolta vi sono due possibilità:
--(2.a)--
Supponiamo che in (b) ci sia un uomo;
quindi, per la [1], in (h) c'è una donna. Ma a questo punto, per non contraddire la [3], in (g) deve sedere una donna, e quindi, per la [1], in (d) deve sedere un uomo:
Siamo arrivati a un punto morto perchè sia ammettendo che in (c) ci sia un uomo, sia ammettendo che vi sia una donna, si contraddice la [3].
Dunque è da scartare anche l'ipotesi (2.a) che in (b) vi sia un uomo ( con una donna in (j) ).
--(2.b)--
Supponiamo che in (b) sia seduta una donna;
allora, per la [1], in (h) è seduto un uomo. E, per non contraddire la [3], anche in (g) ci deve essere un uomo; quindi, per la [1], in (d) c'è una donna:
Ma allora in (c) ci deve essere un uomo, altrimenti si contraddirebbe la [4]. E, sempre per la [4], in (c) c'è proprio il posto del signor Rossi:
Dunque, avendo analizzato tutte le possibilità, si può concludere che in entrambe le disposizioni ammissibili (1.a) e (2.b) il posto occupato dal signor Rossi è il (c).
Infatti, dalla [2] ricaviamo che certamente ci sono di un uomo in (i) e una donna in (a).
A questo punto abbiamo due possibilità:
--( 1 )--
In (j) c'è un uomo;
allora, per la [1], in (f) c'è una donna. Ma allora, per la [3], in (b) non può che esserci una donna, e, per la [1], in (h) c'è un uomo.
Ora vi sono altre due possibilità:
--(1.a)--
Supponiamo che in (g) ci sia un uomo:
allora, per la [1], in (d) sarà seduta una donna. Ma, per non contraddire la [3], anche in (e) ci deve essere una donna e quindi, per la [1], in (c) c'è un uomo.
Ma allora, per la [4], in (c) c'è proprio il signor Rossi:
--(1.b)--
Supponiamo che in (g) ci sia una donna;
allora, per la [1], in (d) c'è un uomo:
A questo punto, sia supponendo che in (c) ci sia un uomo, sia supponendo che ci sia una donna, non esiste nessuna sedia che sia compresa fra due donne, ciò contraddice la [4].
Dunque è da scartare l'ipotesi (1.b) che in (g) vi sia una donna ( con un uomo in (j) ).
--( 2 )--
In (j) c'è una donna;
allora, per la [1], in (f) c'è un uomo:
Anche stavolta vi sono due possibilità:
--(2.a)--
Supponiamo che in (b) ci sia un uomo;
quindi, per la [1], in (h) c'è una donna. Ma a questo punto, per non contraddire la [3], in (g) deve sedere una donna, e quindi, per la [1], in (d) deve sedere un uomo:
Siamo arrivati a un punto morto perchè sia ammettendo che in (c) ci sia un uomo, sia ammettendo che vi sia una donna, si contraddice la [3].
Dunque è da scartare anche l'ipotesi (2.a) che in (b) vi sia un uomo ( con una donna in (j) ).
--(2.b)--
Supponiamo che in (b) sia seduta una donna;
allora, per la [1], in (h) è seduto un uomo. E, per non contraddire la [3], anche in (g) ci deve essere un uomo; quindi, per la [1], in (d) c'è una donna:
Ma allora in (c) ci deve essere un uomo, altrimenti si contraddirebbe la [4]. E, sempre per la [4], in (c) c'è proprio il posto del signor Rossi:
Dunque, avendo analizzato tutte le possibilità, si può concludere che in entrambe le disposizioni ammissibili (1.a) e (2.b) il posto occupato dal signor Rossi è il (c).
Torna al Problema | Indice |