La signora Smith ha risposto: quattro!
Il Sig. Smith ha domandato a nove persone, che gli hanno risposto numeri differenti.
Il numero più alto possibile è 8 perchè ognuno dei 10 partecipanti conosce almeno se stesso ed il suo/sua partner.
Questo significa che le 9 differenti risposte sono state: 0, 1, 2, ..., 8.
Chiamiamo le nove persone interpellate X0, X1, X2, ... X8 ( e diciamo che X0 ha risposto 0, X1 ha risposto 1, ecc...)
Soffermiamoci sulla persona X8: ha stretto la mano a 8 persone della festa. Tra queste 8 persone ci saranno X1, X2, ..., e solo X0 non sarà tra di esse poiché X0 non ha stretto la mano a nessuno.
Quindi, X8 ha stretto la mano a tutti tranne che a X0 (e a se stetto, naturalmente).
Quindi X8 e X0 sono marito e moglie.
Soffermiamoci ora sulla persona X7: non ha stretto la mano a due persone. Una di queste due persone è il suo coniuge. Inoltre, una di queste due persone è X0 (che non ha stretto la mano a nessuno), e l'altra è X1 perché X1 ha stretto la mano ad una sola persona che, come visto prima, è X8.
Questo significa che X7 conosce solo X0 e X1.
Ma X0 è il/la partner di X8; quindi X7 è il/la partner di X1.
Similmente: X6 non ha stretto la mano a 3 persone...
...così X6 e X2 sono sposati.
Analogamente X5 e X3 sono anch'essi sposati.
Resta solo X4 che non ha il partner tra le nove persone interpellate dal Sig. Smith. Questa è, evidentemente, la Signora Smith.
Dunque La Signora Smith ha risposto: 4.